近日，公司杰出教授袁景与公司经理孔德兴团队在应用数学领域权威期刊Applied Mathematical Modelling上发表了题为“Topology-preserving image registration with novel multi-dimensional Beltrami regularization”的高水平研究论文。此研究针对医学图像配准中的拓扑保持难题，提出了一种基于多维Beltrami正则化的创新方法，显著提升了配准的精度与效率。太阳成集团tyc33455ccwww为论文第一单位和通讯单位，袁景教授为通讯作者，黄崇飞博士与英国思克莱德大学、利物浦大学Ke Chen教授为共同第一作者。

医学图像配准是影像分析的核心技术，广泛应用于疾病诊断、手术导航等领域。传统方法通过约束雅可比行列式显式保证拓扑一致性，但存在计算复杂度高、易导致过度平滑等问题。如何在高维空间中量化局部形变并隐式维持拓扑结构，是该领域的长期挑战。

研究团队首次将经典的二维Beltrami系数扩展至多维空间，提出了一种与二维形式完全一致的n维 Beltrami一致性度量。该度量通过隐式约束雅可比行列式正定，有效避免了显式计算的复杂性，同时精准刻画局部形变的几何特性。基于此，团队构建了新型变分模型，结合多层级优化策略与广义高斯-牛顿算法，实现了高效稳定的数值求解。实验表明，此方法在3D脑部MRI、多相CT及跨模态（CT-MRI）配准任务中表现优异，配准相似度（DSC达0.927）与效率（耗时仅38.99秒）均显著优于主流方法（如LDDMM、Hyper模型等）。尤为突出的是，在多模态配准任务中，其目标配准误差（TRE）较传统方法降低超30%，为临床复杂场景提供了可靠工具。

该图直观地展示了通过不同方法配准两幅三维合成图像的实验结果，以供比较：第一行显示了待配准的移动图像 𝑀(𝐱)、模板（固定）图像 𝑇 (𝐱)，以及配准前在轴向、冠状和矢状切面上的残留图像。第二行至第七行分别为我们的方法、ZC、ZCO1、ZCO2、Hyper 和 LDDMM 的实验结果。在每一行中，轴向、冠状切面和矢状切面上的变形图像𝐲、其相应的相对体积变化（det∇𝐲）和 Re_SSD 的残余图像。百分比代表相对残留量。

此成果不仅为医学图像分析提供了高效解决方案，也为高维微分映射的数学理论发展注入了新动力。未来，团队计划将这一方法嵌入深度学习框架，进一步拓展其在动态影像分析与智能诊疗中的应用。